Još u antičko doba bilo je poznato da Zemlja ima oblik lopte. Kada je prvi put izmeren obim naše planete? Ko se posebno istakao u merenjima i kako im je to pošlo za rukom?
O merenju obima Zemlje prvi je pisao Aristotel. U svojoj knjizi “Na nebesima” tvrdio je da obim Zemlje iznosi 400.000 stadiona, što je bila merna jedinica za dužinu u antičkoj Grčkoj.
Ovu mernu jedinicu pominje i Plinije koji je tvrdio da 40 stadiona iznosi 12.000 kraljevskih lakata, od kojih svaki ima oko 0,525 metara. Stoga, jedan stadion iznosi 300 lakata, što je 157,5 metara.
Dakle, Aristotel je tvrdio da obim Zemlje iznosi 62.999 kilometara, pod pretpostavkom da je mislio na isti “stadion”. Ispostavilo se da je dosta različitih ljudi uzimalo različite dužine za ovu jedinicu, pa zato nismo u potpunosti sigurni da li je Aristotel mislio na vrednost koja se danas uzima za stadion. Aristotel nije pomenuo kako je došao do ove brojke, ali je verovatno u pitanju grčki izvor pošto ne znamo nijednu egipatsku ili haldejsku meru tog tipa u to vreme, a takođe zato što nijedan istoričar ne može zamisliti da je Aristotel bio pod uticajem spoljašnjih izvora kada je u pitanju ova mera.
Druga vrednost potekla je od Arhimedesa koji je za obim zemlje naveo vrednost od 300.000 stadiona, ili oko 47.572 kilometra. On je verovatno koristio neke podatke o distancama na Mediteranu, koje je izradio Dicaerus Mesana, ali opet nismo u potpunosti sigurni u njegovu metodu.
Kako je Eratosten izmerio obim Zemlje?
Prvu poznatu matematičku metodu kada je u pitanju obim Zemlje izračunao je Eratosten iz Kirene, koji je živeo od 276. do 194. godine pre nove ere. On je posmatrao položaj sunca za vreme letnje dugodnevnice na različitim lokacijama duž istog meridijana. Kada je bio u Sijeni, Eratosten je gledao u bunar na zemlji i primetio je da u njemu nema senke, što je ukazivalo na to da je Sunce bilo direktno u zenitu (zenit se nalazi direktno iznad posmatrača), ali kada je bio u Aleksandriji, senka je ipak postojala.
On je izmerio dužinu senke tako što je u Aleksandriji stavio štap uspravno u pesak. Uz pomoć matematičke računice odredio je da se toga dana Sunce nalazi za jednu pedesetinu kruga južno od zenita, što je značilo da je razdaljina između Sijene i Aleksandrije jedna pedesetina obima Zemlje. Spojivši ovo sa rastojanjem između dva grada (koje iznosi oko 5000 stadiona), dobija se obim Zemlje od 250.000 stadiona, ili oko 39.374 kilometra.
Ova računica nije loša, uzimajući u obzir da je stvarna vrednost oko 39.689 kilometara! Kleomedes je kasnije uspeo da dođe do slične brojke koristeći zimsku kratkodnevnicu.
Treba pomenuti da su mnogi naučnici sumnjali u verodostojnost Eratostena i do danas nije postignut nikakav konsenzus oko toga da li je on govorio istinu ili je lagao o svojim merenjima.
Zašto je ovo slučaj? Neki detalji se ne poklapaju u odnosu na geografsku širinu i dužinu, a greška nije mogla biti pronađena uz pomoć alatki koje je Eratosten imao u to vreme. On je više nego verovatno znao za ovu vrednost i retroaktivno je želeo da pokaže da bi matematički model takođe dao isti broj.
Alternativnu metodu sračunavanja obima Zemlje koristio je i Rosidonijus. Zvezda Kanopus je snimljena kada je pogodila horizont na Rodosu. Uzevši u obzir da je zvezda bila u isto vreme na Aleksandriji (7,5 stepeni razlike) i korišćenje trigonometrije pravog ugla, podrazumevalo se da je razlika zapravo u geografskoj širini, a merenje distance između ove dve lokacije dovelo je do vrednosti od 240.000 stadiona, odnosno 37.800 kilometara.
S obzirom da su u pitanju kulture koje nisu imale moderne tehnologije, ovo i nisu tako loši rezultati. Može se primetiti da uz pomoć predviđanja i istrajnosti možemo pronaći relativno tačne rezultate čak i kada su u pitanju neke zahtevne brojke.
